Question

16．如表是某厂1-4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有线性相关关系，其线性回归方程是$\widehat{y}$=-0.7x+$\widehat{a}$，则$\widehat{a}$=（　　）

月份x	1	2	3	4
用水量y	4.5	4	3	2.5

• A． 5.15
• B． 5.20
• C． 5.25
• D． 5.30

Answer 1

分析 首先求出x，y的平均数，根据所给的线性回归方程知道$\hat{b}$的值，根据样本中心点满足线性回归方程，把样本中心点代入，得到关于$\hat{a}$的一元一次方程，解方程即可．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（1+2+3+4）=2.5，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（4.5+4+3+2.5）=3.5，
将（2.5，3.5）代入线性回归直线方程是$\hat{y}$=0.7x+$\hat{a}$，可得3.5=-1.75+$\hat{a}$，
故$\hat{a}$=5.25．
故选：C．

点评 本题考查回归分析，考查样本中心点满足回归直线的方程，考查求一组数据的平均数，是一个运算量比较小的题目．