Question

下列命题正确的是（　　）

• A、与空间不共面的四个点距离相等的平面最多有4个
• B、互不重合的3个平面最多把空间分成6个部分
• C、四面体的四个侧面不可能全是直角三角形
• D、四面体知果有两对棱垂直，则第三对棱也一定垂直

Answer 1

考点：棱锥的结构特征

专题：空间位置关系与距离

分析：A．与空间不共面的四个点距离相等的平面最多有7个；
B．互不重合的3个平面最多把空间分成8个部分；
C．四面体的四个侧面可以全是直角三角形；
D．四面体如果有两对棱垂直，利用线面垂直的判定与性质定理即可判断出：第三对棱也一定垂直．

解答： 解：A．与空间不共面的四个点距离相等的平面最多有7个，因此不正确；
B．互不重合的3个平面最多把空间分成8个部分，因此不正确；
C．四面体的四个侧面可能全是直角三角形，因此不正确
D．四面体如果有两对棱垂直，利用线面垂直的判定与性质定理即可判断出：第三对棱也一定垂直．
只有D正确．
故选：D．

点评：本题综合考查了线面平行与垂直的判定与性质定理、四面体的结构特点，考查了推理能力和空间想象能力，属于难题．