练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    正偶数列有一个有趣的现象：
    ①2+4=6；  
    ②8+10+12=14+16；
    ③18+20+22+24=26+28+30，…按照这种规律，则2014在第
     
    个等式中．
    考点：进行简单的演绎推理,等差数列的通项公式
    专题：计算题,推理和证明
    分析：确定规律为：各等式首项分别为2×1，2（1+3），2（1+3+5），…，即可得出结论．
    解答： 解：①2+4=6；  
    ②8+10+12=14+16；
    ③18+20+22+24=26+28+30，…
    其规律为：各等式首项分别为2×1，2（1+3），2（1+3+5），…，
    所以第n个等式的首项为2[1+3+…+（2n-1）]=2n2，
    当n=31时，等式的首项为1921，
    所以2014在第31个等式中
    故答案为：31．
    点评：本题考查归纳推理，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是确定各等式的首项．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，F为线段BC1的中点，E为线段A1C1上的动点，则下列四个结论：
    ①存在点E，使EF∥BD；
    ②存在点E，使EF⊥平面AB1C1D；
    ③EF与AD1所成的角不可能等于60°；
    ④三棱锥B1-ACE的体积随动点E而变化．
    其中正确的是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，3），点B在直线2x+3y-6=0上运动，则AB中点P的轨迹方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校新来了4名学生，学校准备把他们分配到甲、乙、丙3个班级，每个班级至少分配1人，其中学生A不分配到甲班的分配方案种数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若cosA=
    1
    3
    ，a=
    		3
    ，则bc取最大值时a+b=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：ρ=
    		3
    		3
    cosθ-sinθ
    交极轴于A点，过极点O作l的垂线，垂足为C，现将线段CA绕极点O旋转
    π
    2
    ，则在旋转过程中线段CA所扫过的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是（　　）
    A、与空间不共面的四个点距离相等的平面最多有4个
    B、互不重合的3个平面最多把空间分成6个部分
    C、四面体的四个侧面不可能全是直角三角形
    D、四面体知果有两对棱垂直，则第三对棱也一定垂直

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用3种不同颜色给图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色．则3个矩形颜色都不同的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    9
    C、
    1
    9
    D、
    7
    9

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案