练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．在二项式（4x2-2x+1）（2x+1）5的展开式中，含x4项的系数是80．

    分析 先将问题转化为（2x+1）4的展开式的特定项问题，再求出其展开式的通项得到各项的系数．

    解答 解：（4x2-2x+1）（2x+1）5=（4x2-2x+1）（2x+1）（2x+1）4=（8x3+1）（2x+1）4展开式中，
    含x4项的系数是由（2x+1）4的含x项的系数乘以8加上含x4项的系数
    ∵（2x+1）4展开式的通项Tr+1=2rC4rxr，
    ∴展开式中含x4项的系数是2C41×8+24C44=80
    故答案为：80

    点评 本题考查等价转化的能力、利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆锥曲线C的极坐标方程为ρ2=$\frac{12}{3+si{n}^{2}θ}$，F1是圆锥曲线C的左焦点．直线l：$\left\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}\right.$（t为参数）．
    （Ⅰ）求圆锥曲线C的直角坐标方程和直线l的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若直线l与圆锥曲线C交于M，N两点，求|F1M|+|F1N|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．对于区间[a，b]上的函数f（x），若存在x0∈[a，b]，使得f（x0）=${∫}_{a}^{b}$f（x）dx成立，则称x0为函数f（x）在区间[a，b]上的一个“积分点”，则函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的“积分点”为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x+4y-10≥0\\ x≤4\\ y≤3\end{array}\right.$，表示区域D，过区域D中任意一点P作圆x2+y2=1的两条切线且切点分别为A，B，当∠PAB最大时，cos∠PAB=（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据
    x24568
    y3040605070
    回归方程为$\hat y$=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline y$-b$\overline x$．
    （1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；
    （2）根据表中提供的数据，求出y与x的回归方程$\hat y$=bx+a；
    （3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若点A，B在圆O：x2+y2=4上，弦AB的中点为D（1，1），则直线AB的方程是（　　）
    A．x-y=0B．x+y=0C．x-y-2=0D．x+y-2=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．一次测验共有4个选择题和2个填空题，每答对一个选择题得20分，每答对一个填空题得10分，答错或不答得0分，若某同学答对每个选择题的概率均为$\frac{2}{3}$，答对每个填空题的概率均为$\frac{1}{2}$，且每个题答对与否互不影响．
    （1）求该同学得80分的概率；
    （2）若该同学已经答对了3个选择题和1个填空题，记他这次测验的得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知抛物线C：x2=3y上两点A，B的横坐标恰是方程x2+5x+1=0的两个实根，则直线AB的方程是y=-$\frac{5}{3}$x-$\frac{1}{3}$，弦AB中点到抛物线C的准线距离为$\frac{55}{12}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数$y={2^{{x^2}-2x}}$的值域为（　　）
    A．$[{\frac{1}{2}，+∞}）$B．（-∞，2]C．$（{0，\frac{1}{2}}]$D．（0，2]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案