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7.函数$y={2^{{x^2}-2x}}$的值域为(  )
A.$[{\frac{1}{2},+∞})$B.(-∞,2]C.$({0,\frac{1}{2}}]$D.(0,2]

分析 根据指数函数的单调性以及一元二次函数的性质进行求解即可.

解答 解:设t=x2-2x=(x-1)2-1,
则t≥-1,
则y=2t≥2-1=$\frac{1}{2}$,
即函数y=${2}^{{x}^{2}-2x}$的值域为$[{\frac{1}{2},+∞})$,
故选:A

点评 本题主要考查函数值域的计算,利用换元法结合指数函数和一元二次函数的性质是解决本题的关键.

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