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    设集合M={x|x＜3}，N={x|x＞-2}，Q={x|x-a≥0}，令P=M∩N，若P∪Q=Q，求实数a的取值范围．
    考点：交集及其运算,并集及其运算
    专题：集合
    分析：由已知得P={x|-2＜x＜3}，P⊆Q，由Q={x|x≥a}，能求出a≤-2．
    解答： 解：∵集合M={x|x＜3}，N={x|x＞-2}，Q={x|x-a≥0}，P=M∩N，
    ∴P={x|-2＜x＜3}，
    ∵P∪Q=Q，
    ∴P⊆Q，
    ∵Q={x|x≥a}，
    ∴a≤-2．
    点评：本题考查实数的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意交集和并集的性质的合理运用．
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    下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）
    A、f（x）=
    		x2
    ，g（x）=x
    B、f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）=
    3x3
    C、f（x）=x，g（x）=
    x2
    x
    D、f（x）=lnx2，g（x）=2lnx

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    下列计算：①（-2014）0=1；②2m-4=
    1
    2m4
    ；③x4+x3=x7；④（ab2）3=a3b6；⑤
    		(-35)2
    =35，正确的是（　　）
    A、①B、①②③
    C、①③④D、①④⑤

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    解关于x的不等式：x2+3x+2≤0．

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    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD∥BC，AD⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，DA=AB=2=0，BC=
    1
    2
    AD，E是线段AB的中点．
    （1）求证：PE⊥CD；
    （2）F为线段PC的中点，求平面PBC与平面DEF所成锐二面角的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB∥DC，AC⊥BD，AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2，PO=
    		2
    ，PB⊥PD．
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积．
    （2）设点M在棱PC上，且
    PM
    MC
    =λ，问λ为何值时，PC⊥平面BMD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sinx的图象向右平移
    π
    3
    个单位，再将所得图象上各点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的4倍，这样就得到函数f（x）的图象，若g（x）=f（x）cosx+
    		3
    ．
    （1）将函数表示为g（x）=Asin（ωx+φ）+B（其中A，ω＞0，φ∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]）的形式；
    （2）若函数g（x）在区间[-
    π
    12
    ，θ]上的最大值为2，求θ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费用支出x（百万元）与销售额y（百万元）之间有如下对应数据：
    x24568
    y3040605070
    （Ⅰ）求其回归直线方程；
    （Ⅱ）试预测广告费用支出为10个百万元时，销售额有多大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aln（x-a）-
    1
    2
    x2    +x（a＜0）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若-1＜a＜2（ln2-1），求证：函数f（x）只有一个零点x0，且a+1＜x0＜a+2；
    （3）当a=-
    4
    5
    时，记函数f（x）的零点为x0，若对任意x1，x2∈[0，x0]且x2-x1=1，都有|f（x2）-f（x1）|≥m成立，求实数m的最大值．（本题可参考数据：ln2≈0.7，ln
    9
    4
    ≈0.8，ln
    9
    5
    ≈0.59）

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