Question

下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

• A、f（x）=

  x2

  ，g（x）=x
• B、f（x）=log_aa^x（a＞0，a≠1），g（x）=

  3	x3

• C、f（x）=x，g（x）=

  x2

  x

• D、f（x）=lnx²，g（x）=2lnx

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：当两个函数的定义域相同，且它们的对应法则也相同时，两个函数是同一个函数．由此对各个选项分别加以判断，比较其中两个函数的定义域和对应法则，不难得到正确答案．

解答： 解：对于A，由于f（x）=

x2

，g（x）=x，两个函数的对应法则不相同，故不是同一个函数；
对于B，f（x）=log_aa^x（a＞0，a≠1），g（x）=

3	x3

，两个函数对应法则相同，定义域相同，故是同一函数；
对于C，f（x）=x，g（x）=

x2

x

，两个函数的定义域不同，故不是同一个函数；
对于D，f（x）=lnx²，g（x）=2lnx的定义域不相同，故不是同一个函数．
故选：B．

点评：本题给出几组函数，要我们找到同一函数的一组，着重考查了函数的定义域、对应法则等函数的基本概念等知识，属于基础题．