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    圆锥轴截面的顶角是120°，过顶点的截面面积的最大值为8，则它的体积是（　　）
    A、4
    		3
    π
    B、8π
    C、8
    		3
    π
    D、24π
    考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）,棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：作图可知，r=
    		3
    h，求最大面积时高的值，代入求体积．
    解答： 解：则由右图知，r=
    		3
    h，
    过顶点的截面为等腰三角形，
    设底边长为2x，与圆心的距离为d，
    则d2+x2=r2，
    截面等腰三角形底边上的高为
    		d2+h2
    ；
    则截面等腰三角形的面积为
    S=
    1
    2
    •2x•
    		d2+h2

    =x•
    		r2-x2+h2

    =x•
    		4h2-x2

    =
    		x2(4h2-x2)

    ≤
    x2+4h2-x2
    2
    =2h2．
    （当且仅当x2=4h2-x2，即x=
    		2
    h    时，等号成立．
    则2h2=8，解得，h=2，则r=
    		3
    h=2
    		3
    ．
    则V=
    1
    3
    •π•r2h    =
    1
    3
    •π•12•2    =8π．
    故选B．
    点评：本题考查了学生的空间想象力，及基本不等式．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）f（x）=
    c
    		x
    ，x＜m
    c
    		m
    ，x≥m
    （m，c为常数），已知工人组装第4件产品所用的时间为30分钟，工人组装第m件产品所用的时间为15分钟，则m=（　　）
    A、49B、25C、16D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    cosx
    x
    关于原点对称，则函数f（x）=
    2cos2(
    1
    2
    x-
    1
    2
    )-1
    x-1
    -1的对称中心的坐标为（　　）
    A、（-1，1）
    B、（1，1）
    C、（1，-1）
    D、（-1，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足：a1=19，an+1=an-2（n∈N+），则数列{an}的前n项和最大时，n的值是（　　）
    A、9B、10C、11D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=2x，b=log 
    1
    2
    x，则“a＞b”是“x＞1”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）
    A、f（x）=
    		x2
    ，g（x）=x
    B、f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）=
    3x3
    C、f（x）=x，g（x）=
    x2
    x
    D、f（x）=lnx2，g（x）=2lnx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若P、Q是两个非空数集，定义P与Q的差集P-Q={x|x∈P且x∉Q}，已知集合A={x|a＜x＜0}，集合B={x|-b＜x＜b}，其中a，b是满足|a|≥|b|的整数，在集合A中随机取一个整数c，若c属于差集A-B的概率P1=
    2
    3
    ，属于集合A∩B的概率P2=
    1
    3
    ，则整数a，b应满足的条件是（　　）
    A、a+3b=-1（b≥1，b∈Z）
    B、a+3b=-1，（b≥2，b∈Z）
    C、a+3b=2（b≥1，b∈Z）
    D、a+3b=2，（b≥2，b∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于实数a、b、c有如下命题①若a＞b则ac＞bc；②若ac2＞bc2则a＞b；③若a＜b＜0则a2＞ab＞b2；④若a＞b，
    1
    a
    ＞
    1
    b
    则a＞0，b＜0．其中正确的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD∥BC，AD⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，DA=AB=2=0，BC=
    1
    2
    AD，E是线段AB的中点．
    （1）求证：PE⊥CD；
    （2）F为线段PC的中点，求平面PBC与平面DEF所成锐二面角的平面角的余弦值．

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