Question

对于实数a、b、c有如下命题①若a＞b则ac＞bc；②若ac²＞bc²则a＞b；③若a＜b＜0则a²＞ab＞b²；④若a＞b，

1

a

＞

1

b

则a＞0，b＜0．其中正确的有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：不等式的基本性质

专题：不等式的解法及应用

分析：①若a＞b，当c≤0时，ac＞bc不成立；
②若ac²＞bc²，则c²＞0，可得a＞b；
③若a＜b＜0，由不等式的性质：a²＞ab，ab＞b²；
④由于

1

a

＞

1

b

，可得

b-a

ab

＞0，又a＞b，可得ab＜0，即可得出．

解答： 解：①若a＞b，当c≤0时，ac＞bc不成立；
②若ac²＞bc²，则a＞b，正确；
③若a＜b＜0，由不等式的性质：a²＞ab，ab＞b²，可得a²＞ab＞b²；
④∵

1

a

＞

1

b

，∴

b-a

ab

＞0，又a＞b，∴ab＜0因此a＞0，b＜0．
其中正确的有②③④．
故选：C．

点评：本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．