Question

12．已知某地区一次联考中10000名学生的数学成绩服从正态分布N（120，100），则数学成绩高于130分的学生人数大约为（　　）
附：X～N（μ，σ²），则P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826；P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544；P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

• A． 3174
• B． 1587
• C． 456
• D． 6828

Answer 1

分析 根据考试的成绩ξ服从正态分布N（120，100），得到考试的成绩ξ关于ξ=120对称，根据P（110≤ξ≤130）=0.6826，得到P（ξ≥120）=0.1587，根据频率乘以样本容量得到这个分数段上的人数．

解答 解：∵数学成绩服从正态分布N（120，100），∴数学成绩ξ关于ξ=120对称，
∵P（110≤ξ≤130）=0.6826，
∴P（ξ≥130）=P（ξ≤110）=$\frac{1}{2}$（1-0.6826）=0.1587，
∴该班数学成绩在130分以上的人数为0.1587×10000=1587．
故选：B．

点评 本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成绩ξ关于ξ=120对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解．