Question

1．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（15-x），x≤0}\\{f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$ 则f（3）=4，f（f（2015））=log₂15．

Answer 1

分析 根据已知中函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（15-x），x≤0}\\{f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，将自变量的值代入，分析变量的变化规律，可得答案．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（15-x），x≤0}\\{f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，
∴f（3）=f（1）=f（-1）=log₂16=4，
f（f（2015））=f（f（2013））=f（f（2011））=…=f（f（1））=f（f（-1））=f（4）=f（2）=f（0）=log₂15，
故答案为：4，log₂15

点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题．