练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．6个人站成一排，若调换其中三个人的位置，有多少种不同的换法？

    分析 这是一个分步问题，使用乘法原理：第一步．先从七个人里选三个进行调换，第二步．因为每个人都不能坐在原来的位置上，因此第一个人有两种坐法，被坐了自己椅子的那个人只能坐在第三个人的椅子上（一种坐法），才能保证第三个人也不坐在自己的椅子上．因此三个人调换有两种调换方法．

    解答 解：使用乘法原理
    第一步．先从6个人里选3个进行调换
    第二步．因为每个人都不能坐在原来的位置上，因此第一个人有两种坐法，被坐了自己椅子的那个人只能坐在第三个人的椅子上（一种坐法），才能保证第三个人也不坐在自己的椅子上．因此三个人调换有两种调换方法．
    故不同的调换方法有C63×2=40．

    点评 本小题主要考查排列、组合及简单计数问题、乘法原理等基础知识，考查分析问题解决问题的能力．属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．把一个底面边长和高都为6的正三棱锥（底面是正三角形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面的中心的三棱锥）P-ABC的底面ABC放置在平面α上，现让三棱锥绕棱BC逆时针方向旋转，使侧面PBC落在α内，则在旋转过程中正三棱锥P-ABC在α上的正投影图的面积取值范围是（　　）
    A．[$\frac{54\sqrt{13}}{13}$，12$\sqrt{3}$]B．[$\frac{54\sqrt{13}}{13}$，9$\sqrt{3}$]C．[$\frac{48\sqrt{13}}{13}$，12$\sqrt{3}$]D．[$\frac{48\sqrt{13}}{13}$，3$\sqrt{39}$]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB=2，AD=AF=1，AF⊥BF，O为AB的中点，矩形ABCD所在平面与平面ABEF互相垂直．
    （1）求证：AF⊥平面CBF；
    （2）在棱FC上是否存在M，使得OM∥平面DAF？
    （3）求点A到平面BDF的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-2，2）、B（2，6），一条直线l过点（0，m），且与单位圆x2+y2=1恒相切，若有且只有两个点P满足：
    ①$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$=-4
    ②点P到直线l的距离为1
    则实数m的取值范围是（-∞，-2）∪（1，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个单位向量．
    （1）若|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=3，试求$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$的值；
    （2）若$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，试求向量$\overrightarrow{m}=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{n}=2\overrightarrow{b}-3\overrightarrow{a}$的夹角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．执行如图所示的程序框图，如果输入的x∈R，则输出的h（x）的最小值是（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．3C．4D．7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}满足a1=b1=1，S3=b3+2，S5=b5-1．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）如果数列{bn}为递增数列，求数列{anbn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（15-x），x≤0}\\{f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$ 则f（3）=4，f（f（2015））=log215．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}的首项为a（a≠0），前n项和为Sn，且有Sn+1=tSn+a（t≠0），bn=Sn+1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）当t=1，a=2时，若对任意n∈N*，都有k（$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$）≤bn，求k的取值范围；（Ⅲ）当t≠1时，若cn=2+b1+b2+…+bn，求能够使数列{cn}为等比数列的所有数对（a，t）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案