已知函数f(x+1)=x2-x.则fA．-2B．0C．1D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．已知函数f（x+1）=x²-x，则f（2）=（　　）

A．

-2

B．

C．

D．

分析让函数f（x+1）=x²-x中的x=1，凑出f（2）可得答案．

解答解：∵函数f（x+1）=x²-x，
令x=1，则f（2）=0，
故选：B

点评本题考查的知识点是抽象函数及其应用，函数求值，难度中档．

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11．若a，b∈R，且a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A．

$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$

B．

a²＞b²

C．

2^a＞2^b

D．

$\frac{a}{b}＞1$

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12．

已知函数f（x）=x•|x|-2x．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（2）求函数f（x）的零点；
（3）画出y=f（x）的图象，并结合图象写出方程f（x）=m有三个不同实根时，实数m的取值范围；
（4）写出函数f（x）的单调区间．

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9．已知f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，当x∈[-2，0）时，f（x）=2^x+log₂（-x），则f（2017）=（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-2

D．

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16．

某市渭河的某水域有夹角为120°的两条直线河岸l₁，l₂（如图所示）：在该水域中，位于该角平分线且距A地相距1公里的D处有座千年古亭，为保护古亭，沿D所在直线BC建一河堤（B，C分别在l₁，l₂上，河堤下方有进、出水的桥洞）；现要在△ABC水域建一个水上游乐城，如何设计AB、AC河岸的长度，AB、AC都不超过5公里（不妨令AB=x公里，AC=y公里）．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出定义域．
（2）求该游乐城的面积至少可以有多少平方公里，此时AB、AC是如何设计的．

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6．

将$\frac{n（n+1）}{2}$（n≥4）个正实数排成如图所示n行n列的三角形数阵（如图）：其中每一列的数成等比数列，并且所有的公比相等，从第三行起每一行的数成等差数列．已知a₂₂=$\frac{3}{4}，{a_{41}}=\frac{1}{8}，{a_{43}}=\frac{1}{4}$，则a₁₁+a₂₂+…+a_nn=$3-\frac{n+3}{2^n}$．

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13．若函数f（x）=log_a（3+3^x+4^x-m）的值域为R，则m的取值范围为m≥3．

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