练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC的三个内角为A，B，C，若
    sinA+
    		3
    cosA
    cosA-
    		3
    sinA
    =tan
    5π
    6
    ，则sinB•sinC的最大值为（　　）
    A、
    3
    4
    B、1
    C、
    1
    2
    D、2
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由
    sinA+
    		3
    cosA
    cosA-
    		3
    sinA
    =tan
    5π
    6
    ，可得cosA=0，A=
    π
    2
    ．于是sinB•sinC=
    1
    2
    sin2B    ，即可得出．
    解答： 解：∵
    sinA+
    		3
    cosA
    cosA-
    		3
    sinA
    =tan
    5π
    6
    ，∴cosA=0，
    ∵A∈（0，π），∴A=
    π
    2
    ．
    则sinB•sinC=sinB•sin(
    π
    2
    -B)    =sinBcosB=
    1
    2
    sin2B    ≤
    1
    2
    ，当且仅当B=
    π
    4
    时取等号．
    故选：C．
    点评：本题考查了两角和差的正切公式、诱导公式、倍角公式、正弦函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足zi=1+i，则z等于（　　）
    A、1-iB、-1-i
    C、-1+iD、1+i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱柱ABC-A1B1C1中，D是CC1的中点，F是A1B的中点，且
    DF
    =α
    AB
    +β
    AC
    ，则（　　）
    A、α=
    1
    2
    ，β=-1
    B、α=-
    1
    2
    ，β=1
    C、α=1，β=-
    1
    2
    D、α=-1，β=
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    5人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为（　　）
    A、18B、24C、36D、48

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于线性相关系数r，下列说法正确的是（　　）
    A、|r|∈（-∞，+∞），|r|越大，相关程度越大；反之，相关程度越小
    B、|r|≤1，r越大，相关程度越大；反之，相关程度越小
    C、|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小
    D、以上说法都不正确

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x-
    1
    x
    ，则在下列区间中，使f（x）有零点的区间是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、(
    1
    2
    ，1)
    C、(
    1
    3
    ，
    1
    2
    )
    D、(
    1
    4
    ，
    1
    3
    )

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    M={1，2，3，4，5}在M到M上的一一映射中，至少有两个数字与自身对应的映射个数为（　　）
    A、35B、31C、41D、21

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，fi（x）（i=1，2，3，4）是定义在[0，1]上的四个函数，其中满足性质：“对[0，1]中任意的x1和x2，任意λ∈[0.1]，f[λx1+（1-λ）x2]≤λf（x1）+（1-λ）f（x2）恒成立”的只有（　　）
    A、f1（x），f3（x）
    B、f2（x）
    C、f2（x），f3（x）
    D、f4（x）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式组：解关于x的不等式组：
    1
    x
    ＜1
    log
    1
    2
    (x+2)＞-2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案