Question

在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，A′A=2，则 A′C与BC所成角的余弦值为（　　）

• A、

  5

  5

• B、

  5

  6

• C、

  6

  6

• D、

  30

  6

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间角

分析：连结A′B，结合几何体的特征，直接求解 A′C与BC所成角的余弦值即可．

解答： 解：如图：正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，A′A=2，
连结A′B，则 A′C与BC所成角就是直角三角形A′BC中的∠A′CB，
 A′C与BC所成角的余弦值为：

BC

A′C

=

1

12+12+22

=

6

6

．
故选：C．

点评：本题考查几何体的特征，直线与直线所成角的求法，考查空间想象能力以及计算能力．