Question

天猫电器城对TCL官方旗舰店某款4K超高清电视机在2014年11月11日的销售情况进行了统计，如图所示，数据显示，该日TCL官方旗舰店在[0，3）小时销售了该款电视机2台．
（1）TCL官方旗舰店在2014年11月11日的销售量是多少？
（2）TCL官方旗舰店在2014年11月11日[15，18）小时销售了该款电视机多少台？
（3）TCL官方旗舰店对在[0，6）小时出的该款电视机中随机取两台赠送礼物，求这两台电视机都是在[3，6）小时售出的概率？

Answer 1

考点：频率分布直方图,列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：（1）根据频率=

频数

样本容量

，求出当天的销售量n的值；
（2）根据频率和为1，求出在[15，18）小时销售的电视机台数m与频率P₁；
（3）求出旗舰店在[0，3）与[3，6）小时销售的电视机台数，
用列举法求出对应的基本事件数，计算概率即可．

解答： 解：（1）设TCL官方旗舰店在2014年11月11日销售了该款4K超高清电视机n台，（1分）
∵

2

n

=0.02，…（2分）
∴n=100；     …（3分）
（2）设TCL官方旗舰店在[15，18）小时销售了该款4K超高清电视机台数为m，其频率是P₁，…（4分）
则P₁=1-0.02-0.04-0.06-0.10-0.12-0.20-0.26=0.20，…（5分）
∴m=np=100×0.20=20； …（6分）
（说明：（1）、（2）题中将“设”改为“答”也得分）
（3）∵TCL官方旗舰店在[0，3）小时销售了该款4K超高清电视机2台，
设为A、B，…（7分）
TCL官方旗舰店在[3，6）小时销售了该款4K超高清电视机为100×0.04=4台，
设为甲、乙、丙、丁；…（8分）
∴TCL官方旗舰店对在[0，6）小时售出的该款电视机中随机取两台赠送礼物的基本事件有：
{A，B}、{A，甲}、{A，乙}、{A，丙}、{A、丁}、{B，甲}、{B，乙}、{B，丙}、{B、丁}、
{甲，乙}、{甲，丙}、{甲、丁}、{乙，丙}、{乙、丁}、{丙，丁}共15个；…（10分）
记“这两台电视机都是在[3，6）小时售出”为事件M，则事件M包含的基本事件有：
{甲，乙}、{甲，丙}、{甲、丁}、{乙，丙}、{乙、丁}、{丙，丁}共6个；（也可列表）…（11分）
∴根据古典概率的概率计算公式，得P（M）=

6

15

=

2

5

．    …（12分）

点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了利用列举法求古典概型的概率问题，是基础题目．