Question

10．化简：sin（α-4π）sin（π-α）-2cos²（$\frac{3π}{2}$+α）-sin（α+π）cos（$\frac{π}{2}$+α）．

Answer 1

分析 利用诱导公式即可化简所求．

解答 解：sin（α-4π）sin（π-α）-2cos²（$\frac{3π}{2}$+α）-sin（α+π）cos（$\frac{π}{2}$+α）
=sinα•sinα-2sin²α-（-sinα）（-sinα）
=-2sin²α．

点评 本题主要考查了诱导公式在三角函数化简中的应用，属于基础题．