练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．若a=$\sqrt{2}$，b=4${\;}^{\frac{3}{8}}$，c=ln2，则（　　）
    A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．b＜a＜c

    分析 根据指数函数的单调性确定a，b的大小，根据对数的性质确定c＜1，问题得以解决．

    解答 解：a=$\sqrt{2}$=2${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=4${\;}^{\frac{3}{8}}$=${2}^{2×\frac{3}{8}}$=2${\;}^{\frac{3}{4}}$，
    ∴b＞a＞1，
    c=ln2＜lne=1，
    ∴c＜a＜b，
    故选：C

    点评 本题考查大小的比较，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意指数函数的单调性的灵活运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．（Ⅰ）计算：cos（-$\frac{17π}{6}$）；
    （Ⅱ）已知tanα=2，求$\frac{3sinα-cosα}{2cosα+sinα}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知关于x的实系数方程x2+2ax+b=0在区间（0，1）和（1，2）内各有一根，求：
    （1）a2+b2的取值范围；
    （2）求|a+b-2|的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，若$\overrightarrow c$满足|${\overrightarrow c$-（${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）|=|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|，则|${\overrightarrow c}$|的最大值为2$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-（lo{g}_{\frac{1}{2}}x）^{2}}}$的定义域为（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$，2）B．（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）C．（2，+∞）D．（0，$\frac{1}{2}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知sin（α+$\frac{π}{6}}$）+cosα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则cos（$\frac{π}{6}$-α）=（　　）
    A．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列函数中为偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（　　）
    A．y=（$\frac{1}{2}$）|x|B．y=x2C．y=lnxD．y=2-x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知集合A={x|1≤2x+5≤13}，B={y|y=$\frac{3}{2$x+2，x∈A}，则A∩B等于（　　）
    A．∅B．[-1，4]C．[-2，4]D．[-4，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=aln（x+1）+$\frac{1}{2}$x2-x，其中a为非零实数．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若y=f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{1}}$＜$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案