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函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是
A.(-∞,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+∞)
D
解:f′(x)=(x-3)′ex+(x-3)(ex)′=(x-2)ex,求f(x)的单调递增区间,令f′(x)>0,解得x>2,故选D.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题15分)已知函数f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函数,
在(-∞,-2)上为减函数.
(1)求f(x)的表达式;
(2)若当x∈时,不等式f(x)<m恒成立,求实数m的值;
(3)是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x2+x+b在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,若存在,求实数b的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)已知,函数
(Ⅰ)当时,
(ⅰ)若,求函数的单调区间;
(ⅱ)若关于的不等式在区间上有解,求的取值范围;
(Ⅱ)已知曲线在其图象上的两点)处的切线分别为.若直线平行,试探究点与点的关系,并证明你的结论.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数上有最小值,则实数的取值范围是       .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义域为R的函数对任意x都有,且其导函数,则当,有 (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)规定其中x∈R,m为正整数,且=1,这是排列数A(nm是正整数,且mn)的一种推广.
(1)求A的值; (2)确定函数的单调区间.
(3) 若关于的方程只有一个实数根, 求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)设函数
(Ⅰ)若
⑴求的值;
⑵在存在,使得不等式成立,求c最小值。(参考数据
(Ⅱ)当上是单调函数,求的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)设,若对任意,不等式 恒成立,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的单调递减区间是            。

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