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    已知椭圆方程为，射线与椭圆的交点为，过作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆于、两点(异于).
    （1）求证：直线；
    （2）求面积的最大值.
    解：(1)将代入椭圆方程，求出.
    设直线斜率为，斜率存在，不妨设，则
    直线方程为，直线方程
    分别与椭圆方程联立，得
    又
    可解出，
    直线的斜率为.
    又直线的斜率为. ，故.
    (2)设直线方程为，与联立，消去得
    ，
    由得，且，
    点到的距离为.

    设的面积为.  .
    当时，得.
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    给定椭圆，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”． 若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到距离为．
    （Ⅰ）求椭圆及其“伴随圆”的方程；
    （Ⅱ）若过点的直线与椭圆C只有一个公共点，且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为，求的值；
    （Ⅲ）过椭圆C“伴椭圆”上一动点Q作直线，使得与椭圆C都只有一个公共点，试判断直线的斜率之积是否为定值,并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是椭圆的右焦点，过点且斜率为的直线与交于、两点，是点关于轴的对称点.
    （Ⅰ）证明：点在直线上；
    （Ⅱ）设，求外接圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球(小球的半径忽略不计)从点A沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点A时,小球经过的路程是_____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为                     （   ）
    A．B．　C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则="       " .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线与抛物线有 一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线方程为               ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    求与椭圆有共同焦点，且过点的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二面角的平面角为为垂足,PA =5,PB=4,点A、B到棱l的距离分别为x,y当θ变化时,点(x,y)的轨迹是下列图形中的

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