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    已知双曲线与抛物线有 一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线方程为               ．
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1, 0)、B(1, 0), 动点C满足条件：△ABC的周长为．记动点C的轨迹为曲线W．
    （Ⅰ）求W的方程；
    （Ⅱ）经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
    （Ⅲ）已知点M（），N（0, 1），在(Ⅱ)的条件下，是否存在常数k，使得向量 与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线2x2－2y2＝1的两个焦点为F1，F2，P为动点，若|PF1|＋|PF2|＝4.
    (1)求动点P的轨迹E的方程；
    (2)求cos∠F1PF2的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一圆形纸片的圆心为O,  F是圆内一定点，M是圆周
    上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕
    为CD, 设CD与OM交于P, 则点P的轨迹是（ ）
    A．椭圆B．双曲线
    C．抛物线D．圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆方程为，射线与椭圆的交点为，过作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆于、两点(异于).
    （1）求证：直线；
    （2）求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与椭圆共焦点，且过点（－2，）的双曲线方程为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个边长为的正内接于椭圆，顶点的坐标为，且高在轴上，则椭圆的离心率为__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线上一点到准线的距离为3，则点的横坐标为（  ▲  ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设为抛物线的焦点，与抛物线相切于点的直线与轴的交点为，则_________.

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