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    已知双曲线的渐近线方程为3x±4y=0，并且经过点M（1，3），求双曲线的标准方程．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：将双曲线的方程设为9x2-16y2=λ（λ≠0），将点的坐标代入可得λ的值，进而可得答案．
    解答： 解：设双曲线方程：9x2-16y2=λ（λ≠0），
    ∵双曲线经过点（1，3），
    ∴λ=9-16×9=-135，
    ∴所求方程为
    y2
    135
    16
    -
    x2
    15
    =1    ．
    点评：本题考查双曲线的方程，涉及双曲线的方程与其渐近线的方程之间的关系，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱CC1中点
    （1）求异面直线BC与AE所成角的余弦值；
    （2）求证：AC∥平面B1DE；
    （3）求三棱锥A-B1DE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax3+bx2-3x+c在x=-1时有极大值6，在x=1时有极小值，求a，b，c的值；并求f（x）在区间[-2，1]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a3=6，S4=20，等比数列{bn}中，b3=a2，b4=a4，
    （1）求数列{an}的通项an；
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简求值：
    （1）sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
    （2）
    sin3(
    π
    2
    +α)+cos3(
    3π
    2
    -α)
    sin(3π+α)+cos(4π-α)
    -sin（
    5π
    2
    +α）cos（
    3π
    2
    +α）
    （3）已知α是第三角限的角，化简
    1+sinα
    1-sinα
    -
    1-sinα
    1+sinα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）经过点（2，4）．
    （1）求a的值；
    （2）求y=a2x+2ax-1在[0，1]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解一大片经济林生长情况，随机测量其中的60株的底部周长（单位：cm），规定底部周长60cm及以上优质树木）将周长整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如图：观察图形，回答下列问题：
    组距频数频率
    [39.5，49.5）   60.1
    [49.5，59.5）0.15
    [59.5，69.5）9
    [69.5，79.5）18
    [79.5，89.5）0.25
    [89.5，99.5）30.05
    合计
    （1）补充上面的频率分布表和频率分布直方图．（填充部分用阴影表示）
    （2）估计这片经济林中树木的优质率是多少？（周长60cm及以上优质树木）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的通项公式为an=
    1
    		n+1
    +
    		n
    ，已知它的前n项和Sn=6，则项数n等于：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x+
    1
    x
    ，x＞0
    3+ex，x≤0
    的最小值为
     
    ；函数f（x）与直线y=4的交点个数是
     
    个．

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