Question

为了解一大片经济林生长情况，随机测量其中的60株的底部周长（单位：cm），规定底部周长60cm及以上优质树木）将周长整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如图：观察图形，回答下列问题：

组距	频数	频率
[39.5，49.5）	6	0.1
[49.5，59.5）		0.15
[59.5，69.5）	9
[69.5，79.5）	18
[79.5，89.5）		0.25
[89.5，99.5）	3	0.05
合计

（1）补充上面的频率分布表和频率分布直方图．（填充部分用阴影表示）
（2）估计这片经济林中树木的优质率是多少？（周长60cm及以上优质树木）．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式,频率分布直方图

专题：概率与统计

分析：（1）根据样本容量60和根据直方图的频率求出频率与频数，
（2）用样本估计总体，计算出样本中的优质率即可．

解答： 解：（1）

组距	频数	频率
[39.5，49.5）	6	0.1
[49.5，59.5）	9	0.15
[59.5，69.5）	9	0.15
[69.5，79.5）	18	0.3
[79.5，89.5）	15	0.25
[89.5，99.5）	3	0.05
合计	60	1

（2）周长60cm及以上优质树木优质率为1-（0.1+0.15）=0.75．
用样本估计总体，这片经济林中树木的优质率为0.75．

点评：考查频率的求法，频数分布直方图的画法，以及利用所学统计知识分析数据、解决实际问题的能力．