Question

3．已知sinθ=-$\frac{1}{3}$，θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），则sin（$\frac{3π}{2}$-θ）值是（　　）

• A． -$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$
• B． $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$
• C． -$\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式，求得sin（$\frac{3π}{2}$-θ）值．

解答 解：∵sinθ=-$\frac{1}{3}$，θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），
∴cosθ=$\sqrt{{1-sin}^{2}θ}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，则sin（$\frac{3π}{2}$-θ）=-cosθ=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
故选：A．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．