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    18．世界最大单口径射电望远镜FAST于2016年9月25日在贵州省黔南州落成启用，它被誉为“中国天眼”，从选址到启用历经22年，FAST选址从开始一万多个地方逐一审查．为了加快选址工作进度，将初选地方分配给工作人员．若分配给某个研究员8个地方，其中有三个地方是贵州省的，问：某月该研究员从这8个地方中任选2个地方进行实地研究，则这个月他能到贵州省的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{28}$B．$\frac{15}{28}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{9}{14}$

    分析 利用互斥事件概率加法公式能求出结果．

    解答 解：某月该研究员从这8个地方中任选2个地方进行实地研究，
    这个月他能到贵州省的概率为$P=\frac{C_5^1C_3^1}{C_8^2}+\frac{C_3^2}{C_8^2}=\frac{9}{14}$．
    故选：D．

    点评 本题考查概率的求法，考查互斥事件概率加法公式、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    9．已知圆心为（2，3）的圆C上的点到直线x+y-3=0的最短距离为$\sqrt{2}$-1．
    （1）求圆C的方程；
    （2）过点N（-1，0）的直线l与圆C交于P，Q两点，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=12，其中O为坐标原点，求△OPQ的面积．

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    6．2017年3月29日，中国自主研制系全球最大水陆两栖飞机AG600将于2017年5月计划首飞．AG600飞机的用途很多，最主要的是森林灭火、水上救援、物资运输、海洋探测．根据灾情监测情报部门监测得知某个时间段全国有10起灾情，其中森林灭火2起，水上救援3起，物资运输5起．现从10起灾情中任意选取3起，
    （1）求三种类型灾情中各取到1个的概率；
    （2）设X表示取到的森林灭火的数目，求X的分布列与数学期望．

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    13．设数列{an}的前n项的和为Sn，且an=4$+（-\frac{1}{2}）^{n-1}$，若对于任意的n∈N*，都有1≤x（Sn-4n）≤3恒成立，则实数x的取值范围是[1，6]．

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    3．在△ABC中，设向量$\overrightarrow m=（{sinA+sinB，sinC}）$，$\overrightarrow n=（{sinA+sinB，-sinC}）$，$\overrightarrow m•\overrightarrow n=3sinA•sinB$．
    （1）求C的值；
    （2）求sinA+sinB的取值范围．

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    10．已知数列{an}是等差数列，Sn是其前n项和．若a4+a5+a6=21，则S9=63．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1（x≥1）}\\{5-x（x＜1）}\end{array}\right.$，则f（x）的递减区间是（-∞，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．若函数f（x）是定义域D内的某个区间I上的增函数，且$F（x）=\frac{f（x）}{x}$在I上是减函数，则称y=f（x）是I上的“单反减函数”，已知$f（x）=lnx，g（x）=2x+\frac{2}{x}+alnx（a∈R）$
    （1）判断f（x）在（0，1]上是否是“单反减函数”；
    （2）若g（x）是[1，+∞）上的“单反减函数”，求实数a的取值范围．

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