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    10．已知数列{an}是等差数列，Sn是其前n项和．若a4+a5+a6=21，则S9=63．

    分析 由等差数列的性质可得：a4+a5+a6=21=3a5，解得a5，利用S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=9a5即可得出．

    解答 解：由等差数列的性质可得：a4+a5+a6=21=3a5，解得a5=7．
    则S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=9a5=63．
    故答案为：63．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司推广线下分店，计划在S市的A区开设分店，为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记x表示在各区开设分店的个数，y表示这x个分店的年收入之和．
    x（个）23456
    y（百万元）2.5344.56
    （1）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程$y=\hat bx+a$；
    （2）假设该公司在A区获得的总年利润z（单位：百万元）与x，y之间的关系为z=y-0.05x2-1.4，请结合（1）中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店时，才能使A区平均每个分店的年利润最大？
    （参考公式：$y=\hat bx+a$，其中$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline{xy}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}，a=\overline y-\hat b\overline x$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图所示，在梯形ABCD中，∠B=$\frac{π}{2}$，$AB=\sqrt{2}$，BC=2，点E为AB的中点，若向量$\overrightarrow{CD}$在向量$\overrightarrow{BC}$上的投影为$-\frac{1}{2}$，则$\overrightarrow{CE}•\overrightarrow{BD}$=（　　）
    A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．0D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．世界最大单口径射电望远镜FAST于2016年9月25日在贵州省黔南州落成启用，它被誉为“中国天眼”，从选址到启用历经22年，FAST选址从开始一万多个地方逐一审查．为了加快选址工作进度，将初选地方分配给工作人员．若分配给某个研究员8个地方，其中有三个地方是贵州省的，问：某月该研究员从这8个地方中任选2个地方进行实地研究，则这个月他能到贵州省的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{28}$B．$\frac{15}{28}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{9}{14}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，有一块平行四边形绿地ABCD，经测量BC=2百米，CD=1百米，∠BCD=120°，拟过线段BC上一点E设计一条直路EF（点F在四边形ABCD的边上，不计路的宽度），EF将绿地分成两部分，且右边面积是左边面积的3倍．设EC=x百米，EF=y百米．
    （1）当点F与点D重合时，试确定点E的位置；
    （2）试求x的值，使直路EF的长度y最短．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知数列{an}，{bn}的前n项和分别为An，Bn，且A1000=2，B1000=1007．记Cn=an•Bn+bn•An-an•bn（n∈N*），则数列{Cn}的前1000项的和为2014．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}满足：a1=1，$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\sqrt{\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}+4}$，n∈N*，其前n项和为Sn．
    （1）求证：①数列{$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}$}是等差数列；
    ②对任意的正整数n，都有Sn＞$\frac{\sqrt{4n+1}-1}{2}$；
    （2）设数列{bn}的前n项和为Tn，且满足：$\frac{{T}_{n+1}}{{{a}_{n}}^{2}}$=$\frac{{T}_{n}}{{{a}_{n+1}}^{2}}$+16n2-8n-3．试确定b1的值，使得数列{bn}为等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数f （x）=2x2-mx+3，当x∈[-2，+∞]时增函数，当x∈（-∞，-2]时是减函数，则f （1）等于（　　）
    A．-3B．13
    C．7D．由m而定的其它常数

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{3}}）$，则$f（{\frac{2π}{3}}）$=-$\sqrt{3}$；若f（x）=-2，则满足条件的x的集合为$\{x|x=kπ-\frac{5}{12}π\;，k∈Z\}$；将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位再向下平移2个单位，得到函数g（x），则g（x）的解析式为g（x）=2sin2x-2．

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