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    19．函数f （x）=2x2-mx+3，当x∈[-2，+∞]时增函数，当x∈（-∞，-2]时是减函数，则f （1）等于（　　）
    A．-3B．13
    C．7D．由m而定的其它常数

    分析 根据二次函数f （x）的图象是抛物线，在对称轴两侧单调性相反，求出m的值，写出f（x）的解析式，再计算f（1）的值．

    解答 解：二次函数f （x）=2x2-mx+3的图象是抛物线，
    当x∈[-2，+∞]时增函数，当x∈（-∞，-2]时是减函数，
    ∴抛物线的对称轴是x=$\frac{m}{4}$=-2，
    解得m=-8，
    ∴f（x）=2x2-8x+3，
    ∴f （1）=2-8+3=-3．
    故选：A．

    点评 本题考查了二次函数的图象与性质的应用问题，是基础题．

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    （1）求圆C的方程；
    （2）过点N（-1，0）的直线l与圆C交于P，Q两点，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=12，其中O为坐标原点，求△OPQ的面积．

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    11．如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．设∠BAD=α
    （Ⅰ）用α表示AD和CD的长；
    （Ⅱ）写出梯形周长l关于角α的函数解析式，并求这个梯形周长的最大值．

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    8．若函数f（x）是定义域D内的某个区间I上的增函数，且$F（x）=\frac{f（x）}{x}$在I上是减函数，则称y=f（x）是I上的“单反减函数”，已知$f（x）=lnx，g（x）=2x+\frac{2}{x}+alnx（a∈R）$
    （1）判断f（x）在（0，1]上是否是“单反减函数”；
    （2）若g（x）是[1，+∞）上的“单反减函数”，求实数a的取值范围．

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    9．已知向量$\overrightarrow m=（sin（ωx+\frac{π}{3}），-1），\overrightarrow n=（\sqrt{3}，cos（ωx+\frac{π}{3}））（ω＞0）$，函数$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$的图象的对称中心与对称轴之间的最小距离为$\frac{π}{4}$
    （1）求ω的值，并求函数f（x）在区间[0，π]上的单调增区间；
    （2）△ABC中，角A，B，C的对边分别为$a，b，c，f（A）=1，cosC=\frac{3}{5}，a=5\sqrt{3}$，求b的值．

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