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    7．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1（x≥1）}\\{5-x（x＜1）}\end{array}\right.$，则f（x）的递减区间是（-∞，1）．

    分析 利用分段函数以及函数的单调性写出结果即可．

    解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1（x≥1）}\\{5-x（x＜1）}\end{array}\right.$，可知x≥1时函数是增函数；x＜1时函数是减函数．
    所以函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1（x≥1）}\\{5-x（x＜1）}\end{array}\right.$，则f（x）的递减区间是：（-∞，1）．
    故答案为：（-∞，1）．

    点评 本题考查分段函数的应用，考查发现问题的能力．是基础题．

    练习册系列答案
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    17．已知集合$A=\left\{{y\left|{\frac{y}{x}=0}\right.}\right\}$，集合B={x|（x-1）x＞0}，则A∩∁RB=（　　）
    A．{x|0≤x≤1}B．{x|0＜x＜1}C．{0}D．∅

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    18．世界最大单口径射电望远镜FAST于2016年9月25日在贵州省黔南州落成启用，它被誉为“中国天眼”，从选址到启用历经22年，FAST选址从开始一万多个地方逐一审查．为了加快选址工作进度，将初选地方分配给工作人员．若分配给某个研究员8个地方，其中有三个地方是贵州省的，问：某月该研究员从这8个地方中任选2个地方进行实地研究，则这个月他能到贵州省的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{28}$B．$\frac{15}{28}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{9}{14}$

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    15．已知数列{an}，{bn}的前n项和分别为An，Bn，且A1000=2，B1000=1007．记Cn=an•Bn+bn•An-an•bn（n∈N*），则数列{Cn}的前1000项的和为2014．

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    2．已知数列{an}满足：a1=1，$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\sqrt{\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}+4}$，n∈N*，其前n项和为Sn．
    （1）求证：①数列{$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}$}是等差数列；
    ②对任意的正整数n，都有Sn＞$\frac{\sqrt{4n+1}-1}{2}$；
    （2）设数列{bn}的前n项和为Tn，且满足：$\frac{{T}_{n+1}}{{{a}_{n}}^{2}}$=$\frac{{T}_{n}}{{{a}_{n+1}}^{2}}$+16n2-8n-3．试确定b1的值，使得数列{bn}为等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在△ABC中，D在BC上，AD平分∠BAC，若AB=3，AC=1，∠BAC=60°，则AD=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数f （x）=2x2-mx+3，当x∈[-2，+∞]时增函数，当x∈（-∞，-2]时是减函数，则f （1）等于（　　）
    A．-3B．13
    C．7D．由m而定的其它常数

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    16．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx+c（ω＞0，x∈R，c是实数常数）的图象上的一个最高点（$\frac{π}{6}$，1），与该最高点最近的一个最低点是（$\frac{2π}{3}$，-3）
    （1）求函数f（x）的解析式及其单调增区间；
    （2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=-$\frac{1}{2}$ac，求函数$f（B+\frac{π}{8}）$的值．

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    17．已知公差不为0的等差数列{an}中，a1，a3，a7成等比数列，且a2n=2an-1，等比数列{bn}满足bn+bn+1=$\frac{4}{{3}^{n+1}}$．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）令cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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