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    1．设a=logn（n+1），b=log（n+1）（n+2），n∈N*，则a，b的大小关系为b＜a．

    分析 化简$\frac{1}{a}$=log（n+1）n，从而利用做商法及基本不等式判断大小关系即可．

    解答 解：∵n≥2，
    ∴a＞0，b＞0，
    ∴$\frac{1}{a}$=log（n+1）n，
    ∴$\frac{b}{a}$=log（n+1）n•log（n+1）（n+2）
    ＜（$\frac{lo{g}_{n+1}n+lo{g}_{n+1}（n+2）}{2}$）2＜1，
    故b＜a，
    故答案为：b＜a．

    点评 本题考查了对数的运算及基本不等式的应用．

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    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{\sqrt{15}}{4}$C．$\frac{2\sqrt{6}}{5}$D．$\frac{1}{4}$

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    6．已知A，B，C为△ABC的三个内角，且A＜B＜C，sinB=$\frac{4}{5}$，cos（2A+C）=-$\frac{4}{5}$，求：
    （1）cos（A+C）的值．
    （2）求sinA的值．

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    13．设a，b∈R+，则下列不等式中一定不成立的是（　　）
    A．a+b+$\frac{1}{\sqrt{ab}}$＞2$\sqrt{2}$B．（a+b）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）＞4
    C．$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{\sqrt{ab}}$＞abD．$\frac{2ab}{a+b}$＞$\sqrt{ab}$
    E．a+b+$\frac{1}{\sqrt{ab}}$＞2$\sqrt{2}$F．$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{\sqrt{ab}}$≥$\frac{2ab}{\sqrt{ab}}$=$2\sqrt{ab}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共线，则$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$与-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$（　　）
    A．一定共线B．一定不共线C．可能共线D．可能不共线

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    6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}是单调递增数列，且满足a5≤6，S3≥9，则a6的取值范围是（　　）
    A．（3，6]B．（3，6）C．[3，7]D．（3，7]

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