练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}是单调递增数列，且满足a5≤6，S3≥9，则a6的取值范围是（　　）
    A．（3，6]B．（3，6）C．[3，7]D．（3，7]

    分析 给出两个前n项和，写出求前n项和的公式，根据不等式的基本性质和等差数列的性质整理出结果．

    解答 解：∵数列{an}是单调递增数列，
    若a5≤6，S3≥9，
    ∴a1+4d≤6   ①
    3a1+3d≥9，即a1+d≥3  ②
    ∴（-1）×①+②，得
    0＜d≤1，
    ∴a6=a5+d，
    ∴3＜a6=a5+d≤7
    故选：D．

    点评 本题考查等差数列的性质和不等式的性质，本题解题的关键是列出不等式组，解出要用的值的范围，本题是一个简单的综合题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设a=logn（n+1），b=log（n+1）（n+2），n∈N*，则a，b的大小关系为b＜a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．有10种不同的玩具汽车，9中不同的洋娃娃，8种不同的闪光球，从中任取两种不同类的玩具，共有242种不同的取法．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{0.5}（2x-y）≥0}\\{1≤x≤2}\end{array}\right.$，z=x+2y，则（　　）
    A．z的最大值为10，无最小值B．z的最小值为3，无最大值
    C．z的最大值为10，最小值为3D．z的最大值为10，最小值为3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若函数$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}-2，g（x）=a（x-a+3）$同时满足以下两个条件：
    ①?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；
    ②?x∈（-1，1），f（x）g（x）＜0．
    则实数a的取值范围为（2，4）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知集合U={x∈Z|x2-x-12≤0}，A={-2，-1，3}，B={0，1，3，4}，则（∁∪A）∩B=（　　）
    A．{0，2，4}B．{0，1，4}C．{0，4}D．{1，3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知4sin2$\frac{A+B}{2}-cos2C=\frac{7}{2}$．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若c=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求a-b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设$\overrightarrow{x}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{y}$=（cosβ，sinβ）且β-α=$\frac{π}{3}$，则$\overrightarrow{x}$在$\overrightarrow{y}$方向上的投影为$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知$\overrightarrow m=（{1，cosx}），\overrightarrow n=（{t，\sqrt{3}sinx-cosx}）$，函数$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n（{t∈R}）$的图象过点$M（{\frac{π}{12}，0}）$．
    （1）求t的值以及函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．若$a=\frac{ccosB+bcosC}{2cosB}$，求f（A）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案