已知Sn是数列{an}的前n项和.且${S n}=3{n^2}+2$.则a20=117．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．已知S_n是数列{a_n}的前n项和，且${S_n}=3{n^2}+2$，则a₂₀=117．

分析 ${S_n}=3{n^2}+2$，n≥2时，a_n=S_n-S_n-1，即可得出．

解答解：${S_n}=3{n^2}+2$，
n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=3n²+2-[3（n-1）²+2]=6n-3．
则a₂₀=6×20-3=117．
故答案为：117．

点评本题考查了数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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17．$\int_0^1{（{{x^2}+2}）}dx$=（　　）

A．

$\frac{7}{2}$

B．

$\frac{7}{3}$

C．

D．

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14．下列说法中，正确的有④⑤．（写出正确的所有序号）
①用数学归纳法证明“1+2+2²+…+2ⁿ⁺²=2ⁿ⁺³-1，在验证n=1时，左边的式子是1+2=2²；
②用数学归纳法证明$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n+n}$＞$\frac{13}{24}$（n∈N^*）的过程中，由n=k推导到n=k+1 时，左边增加的项为$\frac{1}{2n+1}$+$\frac{1}{2n+2}$，没有减少的项；
③演绎推理的结论一定正确；
④（$\root{3}{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）¹⁸的二项展开式中，共有4个有理项；
⑤从分别标有1，2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张．则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是$\frac{5}{9}$．

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1．设f（x）=xe^ax，g（x）=kx+lnx+1
（1）a=-1，f（x）与g（x）均在x₀处取到最大值，求x₀及k的值；
（2）a=k=1时，求证：f（x）≥g（x）

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11．已知函数y=f（x）的定义域是[1，2]，求函数y=f（x+1）的定义域（　　）

A．

（0，1]

B．

（0，1）

C．

（2，3）