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    如图所示, 底面直径为的圆柱被与底面成的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为               ．
    由图可知，椭圆的长轴长，则，短轴长为，则，所以，故
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是椭圆上的点，以为圆心的圆与轴相切于椭
    圆的焦点，圆与轴相交于两点.若为锐角三角形，则椭圆的离心率
    的取值范围为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的焦点为、，点在椭圆上，若，则___．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分10分)
    已知椭圆的方程为，称圆心在坐标原点，半径为的圆为椭圆的“伴随圆”，椭圆的短轴长为2，离心率为．
    (Ⅰ)求椭圆及其“伴随圆”的方程；
    （Ⅱ）若直线与椭圆交于两点，与其“伴随圆”交于两点，当 时，求△面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆上的点到右焦点F的最小距离是，到上顶点的距离为，点是线段上的一个动点.
    （I）求椭圆的方程;
    (Ⅱ)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得,并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的右焦点为，直线与 轴交于点，若（其中为坐标原点）．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设是椭圆上的任意一点，为圆的任意一条直径（,为直径的两个端点），求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本题14分）过点的椭圆（）的离心率为，椭圆与轴的交于两点（，），（，）,过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线叫与点．
    （I）当直线过椭圆右交点时，求线段的长；
    （II）当点异于两点时，求证：为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线的焦点F恰好是椭圆的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该椭圆的离心率为____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若是椭圆上的动点，过P点向椭圆的长轴做垂线，垂足为Q求线段PQ的中点的轨迹方程；

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