Question

函数f（x）=sin（x-

π

3

）在[π，2π]上的单调增区间是

 

．

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：令2kπ-

1

2

π≤x-

π

3

≤2kπ+

1

2

π，解得 解得x的范围，问题得以解决．

解答： 解：令2kπ-

1

2

π≤x-

π

3

≤2kπ+

1

2

π，解得 2kπ-

π

6

≤x≤2kπ+

5π

6

，
当k=1时，

11π

6

≤x≤2π+

5π

6

∵x∈[π，2π]，
∴函数f（x）=sin（x-

π

3

）在的单调增区间[

11π

6

，2π]；
故答案为：[

11π

6

，2π]．

点评：本题主要考查复合三角函数的单调性，正弦函数的单调性，属于中档题．