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    5．对任意实数a，b，c，d，命题：
    ①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
    ②若a＞b，则ac2＞bc2；
    ③若ac2＞bc2，则a＞b．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 利用不等式的基本性质，结合反例判断求解即可．

    解答 解：①若a＞b，c≠0，当c＜0时，ac＞bc不成立；
    ②若a＞b，则ac2＞bc2；当c=0时，不等式不成立；
    ③若ac2＞bc2，可知c≠0，c2＞0，则a＞b．正确；
    故选：B．

    点评 本题考查表达式的基本性质的应用，是基础题．

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    16．在△ABC中，已知$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=8，sinB=cosA•sinC，S△ABC=3，D为线段AB上的一点，且$\overrightarrow{CD}$=m•$\frac{\overrightarrow{CA}}{|\overrightarrow{CA}|}$+n•$\frac{\overrightarrow{CB}}{|\overrightarrow{CB}|}$，则mn的最大值为（　　）
    A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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    17．求过点P（8，-2）且与直线x+y+1=0垂直的直线方程．

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    13．已知函数f（x）=x2+$\frac{a}{x}$（a为实常数）．
    （1）若f（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）判断是否存在直线l与f（x）的图象有两个不同的切点，并证明你的结论．

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    20．已知函数f（x）=x3-3ax+$\frac{1}{4}$，若x轴为曲线y=f（x）的切线，则a的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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    10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为E，F，以OF（O为坐标原点）为直径的圆C角双曲线于A，B两点，AE与圆C相切，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}+3\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{3\sqrt{2}+2\sqrt{6}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图中的程序框图表示求三个实数a，b，c中最大数的算法，那么在空白的判断框中，应该填入（　　）
    A．a＞xB．b＞xC．c＜xD．c＞x

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．执行如图所示程序框图，则输出的结果是（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{9}{10}$D．$\frac{11}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）=-2，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$．

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