精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
2.已知U=R,A={x|-5≤x<1},B={x|-2<x≤2},P={x|x≤-1或x≥$\frac{3}{2}$},求:
(1)A∪B;        
(2)(A∩B)∩(∁UP).

分析 (1)根据并集的定义进行计算即可;        
(2)根据交集与补集的定义进行计算即可.

解答 解:(1)A={x|-5≤x<1},B={x|-2<x≤2},
所以A∪B={x|-5≤x≤2};        
(2)A∩B={x|-2<x<1},
P={x|x≤-1或x≥$\frac{3}{2}$},
所以∁UP={x|-1<x<$\frac{3}{2}$},
所以(A∩B)∩(∁UP)={x|-1<x<1}.

点评 本题考查了集合的定义与运算问题,是基础题目.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.如图是一个空间几何体的三视图,该几何体的外接球的体积记为V1,俯视图绕底边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为V2,则V1:V2=4$\sqrt{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.已知等比数列{an}满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2…an的最大值为(  )
A.32B.64C.128D.256

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.若f′(x)是f(x)的导函数,f′(x)>2f(x)(x∈R),f($\frac{1}{2}$)=e,则f(lnx)<x2的解集为(  )
A.(0,$\frac{e}{2}$)B.($\frac{e}{2}$,$\sqrt{e}$)C.($\frac{1}{e}$,$\frac{e}{2}$)D.(0,$\sqrt{e}$)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.设函数f(x)=$\frac{x}{1+|x|}$,则使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范围是(  )
A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.$({\frac{1}{3},1})$D.$({-\frac{1}{3},\frac{1}{3}})$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.已知圆的极坐标方程为ρ2-4$\sqrt{2}$ρcos(θ-$\frac{π}{4}$)+6=0.
(1)将极坐标方程化为普通方程;
(2)若点P在该圆上,求线段OP的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.利用秦九韶算法求多项式f(x)=2x5+5x4+5x3+10x2+6x+1当x=-2时的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.已知等差数列{an}的第10项为-9,前11项的和为-11,
(1)求数列{an}的前n项和Sn的最大值;
(2)求数列{|an|}的前n项和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.若Sn是等差数列{an}的前n项和,且a4+a8=4,则S11的值为(  )
A.44B.22C.18D.12

查看答案和解析>>

同步练习册答案