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14.利用秦九韶算法求多项式f(x)=2x5+5x4+5x3+10x2+6x+1当x=-2时的值.

分析 所给的多项式写成关于x的一次函数的形式,依次写出,得到最后结果,从里到外进行运算,得到要求的值.

解答 解:f(x)=2x5+5x4+5x3+10x2+6x+1=((((2x+5)x+5)x+10)x+6)x+1
∴x=-2时,v0=2,v1=2×(-2)+5=1,v2=1×(-2)+5=3,
v3=3×(-2)+10=4,v4=4×(-2)+6=-2,v5=-2×(-2)+1=5,…(10分)
故f(-2)=5.                                                    …(12分)

点评 本题考查秦九韶算法,本题解题的关键是对多项式进行整理,得到符合条件的形式,不管是求计算结果还是求加法和减法的次数都可以.

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