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    【题目】已知正方体的棱长为1，给出下列四个命题：①对角线被平面和平面三等分；②正方体的内切球，与各条棱相切的球，外接球的表面积之比为；（3）以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是；④正方体与以为球心，1为半径的球的公共部分的体积是，其中正确命题的序号为__________.

    【答案】①②④.

    【解析】

    根据点、直线、平面之间的位置关系的定理，以及各种空间几何体的体积计算公式，逐项判断，即可得到本题答案.

    ①如图所示，假设对角线与平面相交于点M，可得平面，所以，解得，因此对角线被平面和平面三等分，正确；

    ②易得正方体的内切球、与各条棱相切的球、外接球的半径分别为，

    因此表面积之比，正确；

    ③以为顶点的三棱锥的体积，不正确；

    ④正方体与以A为球心，1为半径的球的公共部分的体积，正确.

    故答案为：①②④

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    x

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

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    （2）如果线性相关，求线性回归方程；

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    ②参考数据：

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    （1）求的值；

    （2）分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现，消费金额不低于300元的男性有20人，低于300元的男性有25人，根据统计数据完成下列列联表，并判断是否有的把握认为消费金额与性别有关？

    （3）分析人员对抽取对象每周的消费金额与年龄进一步分析，发现他们线性相关，得到回归方程.已知100名使用者的平均年龄为38岁，试判断一名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为多少.（同一组数据用该区间的中点值代替）

    列联表

    男性

    女性

    合计

    消费金额

    消费金额

    合计

    临界值表：

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    ，其中

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    【题目】设集合，.

    （1）若集合含有三个元素，且，这样的集合有多少个？所有集合中个元素之和是多少？

    （2）若集合各含有三个元素，且，，，这样的集合有多少种配对方式？

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    A.A1C⊥面AB1D1B.A1C⊥面AB1C1D

    C.A1B⊥面AB1D1D.A1B⊥AD1

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    （1）求函数的极值；

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    （1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值的集合，若不具有“性质”，请说明理由；

    （2）已知函数具有“性质”，且当时，，求函数在区间上的值域；

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