【题目】下面程序框图中,已知,则输出的结果是____________.
【答案】2014e
【解析】
根据题意,模拟程序框图的运行过程,得出该程序运行后输出的是什么.
解:模拟程序框图的运行过程,如下;
输入f0(x)=xex,i=0,i=1,f1(x)=(x)=(1+x)ex;
i2012,是,i=2,f2(x)=(x)=(2+x)ex;
i2012,是,i=3,f3(x)=(x)=(3+x)ex;
…;
i2012,是,i=2011,f2011(x)=(x)=(2011+x)ex;
i2012,是,i=2012,f2012(x)=(x)=(2012+x)ex;
i2012,是,i=2013,f2013(x)=(x)=(2013+x)ex;
i2012,否,x=1,输出f2013(x)=2014e.
故选:2014e.
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【题目】已知数列{}的前n项和为Sn,,且对任意的n∈N*,n≥2都有。
(1)若0,,求r的值;
(2)数列{}能否是等比数列?说明理由;
(3)当r=1时,求证:数列{}是等差数列。
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【题目】2019年是新中国成立七十周年,新中国成立以来,我国文化事业得到了充分发展,尤其是党的十八大以来,文化事业发展更加迅速,下图是从2013 年到 2018 年六年间我国公共图书馆业机构数(个)与对应年份编号的散点图(为便于计算,将 2013 年编号为 1,2014 年编号为 2,…,2018年编号为 6,把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量,把年份编号从 1 到 6 作为自变量进行回归分析),得到回归直线,其相关指数,给出下列结论,其中正确的个数是( )
①公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强
②公共图书馆业机构数平均每年增加13.743个
③可预测 2019 年公共图书馆业机构数约为3192个
A.0B.1C.2D.3
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【题目】已知正方体的棱长为1,给出下列四个命题:①对角线被平面和平面三等分;②正方体的内切球,与各条棱相切的球,外接球的表面积之比为;(3)以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是;④正方体与以为球心,1为半径的球的公共部分的体积是,其中正确命题的序号为__________.
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【题目】已知函数,,如果对于定义域内的任意实数,对于给定的非零常数,总存在非零常数,恒有成立,则称函数是上的级类增周期函数,周期为,若恒有成立,则称函数是上的级类周期函数,周期为.
(1)已知函数是上的周期为1的2级类增周期函数,求实数的取值范围;
(2)已知,是上级类周期函数,且是上的单调递增函数,当时,,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,使函数是上的周期为的级类周期函数,若存在,求出实数和的值,若不存在,说明理由.
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