练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=x（2x+a•2-x）（x∈R）是偶函数，则实数a=
     
    ．
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用偶函数的性质可得f（-x）=f（x），即x(2x+
    1
    2x
    )(1+a)    =0，对于任意实数都成立．即可得出．
    解答： 解：∵函数f（x）=x（2x+a•2-x）（x∈R）是偶函数，
    ∴f（-x）=f（x），
    ∴-x（2-x+a•2x）=x（2x+a•2-x），
    化为x(2x+
    1
    2x
    )(1+a)    =0，对于任意实数都成立．
    ∴1+a=0．
    解得a=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查了偶函数的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，若不等式f（ax-1）＜f（2+x2）恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=1-2cos2x的最小正周期是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    均为单位向量，且满足
    a
    •
    b
    =0，则（
    a
    +
    b
    +
    c
    ）•（
    a
    +
    c
    ）的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若y=f（x）是定义在[a，2a+1]上的奇函数，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =（x+1，2）和向量
    b
    =（1，-1）平行，则|
    a
    |=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    满足M⊆{1，2，3，4，5，6}，且M∩{1，2，3}={1，2}的集合M的个数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x+2）为偶函数，若f（x）=0有五个根，则五根之和为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2005
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案