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    18．已知集合$A=\left\{{\left|{\frac{x-2}{2x-1}＞}\right.0}\right\}$，B={x|bx＜1}，若A∪B=R，求实数b的取值范围．

    分析 化简集合A．B集合按b＞0，b=0，b＜0分类处理即可，

    解答 解：不等式  $\frac{x-2}{2x-1}＞0$ 的解集为：{x|x＞2或x＜$\frac{1}{2}$}，
    B={x|bx＜1}，b=0时，B=R，满足A∪B=R；
    当b＞0时，B={x|x＜$\frac{1}{b}$}，要满足A∪B=R，只需$\frac{1}{b}＞2，即0＜b＜\frac{1}{2}$
    当b＜0时，B={x|x＞$\frac{1}{b}$}，满足A∪B=R；
    综上实数b的取值范围：{b|b＜$\frac{1}{2}$}，

    点评 本题考查了集合的运算，也考查了分类思想，属于基础题．

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    8．设全集为R，函数f（x）=$\sqrt{1-x}$的定义域为M，则∁RM=（　　）
    A．（-∞，-1）B．[1，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下结论
    （1）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）        
    （2）f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
    （3）$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0              
    （4）f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$
    （5）f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$     
    （6）f（-x）=f（x）．
    当f（x）=lgx时，上述结论正确的序号为（2）（3）（5）．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＞0}\\{{x}^{-2}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（x0）=1，则x0的值是10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若函数f（x）=x2+（a+2）x+3是定义域上[a，b]的偶函数，则实数b=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若a＞b＞0＞c，则ac＜bc．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．函数y=arcsin（x2-x）的值域为[-arcsin$\frac{1}{4}$，$\frac{π}{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算下列各式的值
    （1）若a+a-1=4，则求a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$的值
    （2）已知2lg$\frac{x-y}{2}$=lgx+lgy，求log${\;}_{（3-2\sqrt{2}）}$$\frac{x}{y}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时$f（x）=x+\frac{a^2}{x}+7$，若f（x）≥a+1对一切 x≥0成立，则a的取值范围为a≤-1或a≥8．

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