Question

6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＞0}\\{{x}^{-2}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（x₀）=1，则x₀的值是10．

Answer 1

分析 当x₀＞0时，f（x₀）=lgx₀=1，；当x₀＜0时，$f（{x}_{0}）={{x}_{0}}^{-2}=1$．由此能求出x₀的值．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＞0}\\{{x}^{-2}，x＜0}\end{array}\right.$，f（x₀）=1，
∴当x₀＞0时，f（x₀）=lgx₀=1，解得x₀=10；
当x₀＜0时，$f（{x}_{0}）={{x}_{0}}^{-2}=1$，解得x₀=1，不成立．
综上，x₀=10．
∴x₀的值是10．
故答案为：10．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．