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已知f(x)=x2+bx+2(x∈[3-a2,2a])为偶函数,则a+b=
 
考点:函数奇偶性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数奇偶性的性质,建立方程即可得到结论.
解答: 解:∵f(x)是偶函数,
∴3-a2+2a=0,解得a=3,或a=-1,
当a=-1时,3-a2=2,2a=-2,
∴定义域是空集,
∴a=-1应舍去,
且f(-x)=x2-bx+2=x2+bx+2,
即2bx=0,解得b=0,
此时f(x)=x2+2满足条件.
∴a+b=3.
故答案为:3.
点评:本题主要考查函数奇偶性的定义和性质,根据奇偶函数定义域的特点以及奇偶函数的定义是解决本题的关键.
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