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8.已知(a-x)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5,若a2=270,则a=(  )
A.3B.2C.1D.-1

分析 通过二项式定理可知270x2=${C}_{5}^{k}$a5-k(-x)k,进而计算可得结论.

解答 解:依题意,(a-x)5的展开式中通项Tk+1=${C}_{5}^{k}$a5-k(-x)k
∵a2=270,
∴270x2=${C}_{5}^{k}$a5-k(-x)k=${C}_{5}^{3}$a3x2
∴a3=$\frac{270}{{C}_{5}^{3}}$=27,即a=3,
故选:A.

点评 本题考查二项式定理的应用,考查运算求解能力,注意解题方法的积累,属于中档题.

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