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    5．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且${a_1}+{a_3}=\frac{5}{2}$，${a_2}+{a_4}=\frac{5}{4}$，则an=22-n．

    分析 利用等比数列的通项公式即可得出．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q，∵${a_1}+{a_3}=\frac{5}{2}$，${a_2}+{a_4}=\frac{5}{4}$，
    ∴${a}_{1}（1+{q}^{2}）$=$\frac{5}{2}$，${a}_{1}（q+{q}^{3}）$=$\frac{5}{4}$，
    解得a1=2，q=$\frac{1}{2}$．
    则an=2×$（\frac{1}{2}）^{n-1}$=22-n．
    故答案为：22-n．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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