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    已知直线过点, 且直线与曲线交于两点. 若点恰好是的中点，则直线的方程是:                              .

    试题分析：设
    ，所以，所以直线的斜率为4，所以直线的方程为。
    点评：有关弦中点的问题常用点差法。利用直线和圆锥曲线的两个交点，把交点坐标设出并代入圆锥曲线的方程，作差。求出直线的斜率，然后利用中点求出直线方程。利用点差法可以减少很多的计算，所以在解有关的问题时用这种方法比较好
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，点为坐标原点.

    （Ⅰ）证明：为钝角.
    （Ⅱ）若的面积为，求直线的方程;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若动圆的圆心在抛物线上，且与直线相切，则此圆恒过定点（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F为抛物线的焦点，为抛物线上不同的三点，点是△ABC的重心，为坐标原点，△、△、△的面积分别为、、，则（    ）
    A．9B．6 C．3D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程是（   ）
    A．或B．或
    C．或D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的焦点为F，A, B是该抛物线上的两点，弦AB过焦点F，且，则线段AB的中点坐标是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)已知抛物线上一动点,抛物线内一点,为焦点且的最小值为。
    求抛物线方程以及使得|PA|+|PF|最小时的P点坐标;
    过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点? 若是,求出该定点坐标; 若不是,请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某抛物线形拱桥跨度是20米，拱高4米，在建桥时每隔4米需用一支柱支撑，求其中最长的支柱的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的准线为             

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