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    某抛物线形拱桥跨度是20米，拱高4米，在建桥时每隔4米需用一支柱支撑，求其中最长的支柱的长.
    3. 84米。

    试题分析：以拱顶为原点，水平线为轴，建立坐标系，

    如图，由题意知，
    ，、坐标分别为、
    设抛物线方程为,将点坐标代入，得
    解得，于是抛物线方程为.
    由题意知点坐标为，点横坐标也为2，将2代入得
    从而 故最长支柱长应为3. 84米。
    点评：对于实际应用题，首先应审清题意，找出各量之间的关系，建立数学模型性，然后用数学的方法解答，并回到实际问题中验证其正确性。
    练习册系列答案
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    直线与抛物线所围成封闭图形的面积是(     )
    A．B．C．D．

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    已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线:的距离为.设为直线上的点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点.
    (Ⅰ) 求抛物线的方程；
    (Ⅱ) 当点为直线上的定点时,求直线的方程；
    (Ⅲ) 当点在直线上移动时,求的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线过点, 且直线与曲线交于两点. 若点恰好是的中点，则直线的方程是:                              .

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    (本小题12分) 将圆O: 上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变), 得到曲线、抛物线的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点.
    (1)求，的标准方程；
    (2)请问是否存在直线满足条件：① 过的焦点;②与交于不同两
    点,,且满足？若存在，求出直线的方程; 若不存在,说明
    理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且它过点P，则抛物线的方程是

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点在抛物线上，为抛物线焦点， 若, 则点到抛物线准线的距离等于（  ）
    A．2B．1C．4D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题分12分）
    如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点A、B, 将直线按向量平移得到直线,为上的动点,为抛物线弧上的动点.
    (Ⅰ) 若 ,求抛物线方程.
    (Ⅱ)求的最大值.
    (Ⅲ)求的最小值.
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线y2＝2px（p＞0）上一点M（2，m）到其焦点的距离为 4，则实数m的值是
    A．2 B．4 C．8D．16

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