若不全为零的实数
成等差数列，点
在动直线
上的射影为
，点Q在直线
上，则线段PQ长度的最小值是__________
科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省福州市高三上学期期末质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）一种药在病人血液中的含量不低于2克时，它才能起到有效治疗的作用．已知每服用
（
且
）个单位的药剂，药剂在血液中的含量
（克）随着时间
（小时）变化的函数关系式近似为
，其中
（Ⅰ）若病人一次服用3个单位的药剂，则有效治疗时间可达多少小时？
（Ⅱ）若病人第一次服用2个单位的药剂，6个小时后再服用
个单位的药剂，要使接下来的2小时中能够持续有效治疗，试求
的最小值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省高二上学期第二次统练文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题9分）如图所示，
⊥平面
，
，
，
为
中点．
（1）证明：
；
（2）若
与平面
所成角的正切值 为
，求二面角
-
-
的正弦值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省高二上学期第二次统练文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在正方体
中，点
在线段
上运动，则异面直线
与
所成的角
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省高二上学期第二次统练理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题10分）. 如图，设椭圆
（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），A为椭圆的上顶点，椭圆上的点到右焦点的最短距离为
-1．过F作椭圆的弦PQ，直线AP，AQ分别交直线
于点M，N．
（Ⅰ） 求椭圆的方程；
（Ⅱ） 求当三角形AMN面积最小时直线PQ的方程．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省高二上学期第二次统练理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
一几何体的三视图如图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几何体外接球的表面积为________
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省高二上学期第二次统练理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，
，则
C．若
，
，则
D．若
，
，
，则
[
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
给出下列四个命题，①若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题
②命题“若
，则
”的否命题为“若
，则
”
③“任意
，
”的否定是“存在
，
”；
④在△ABC中，“
”是“
”的充要条件；
其中不正确的命题的个数是（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
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成等差数列，则
，直线
的方程化为
，即
，过定点
，点
在动直线
上的射影为
，则
，点
的轨迹是以
为直径的圆，设圆心为
，点Q在直线
上，要想
长度最小，过点
作直线
，垂足为
，交圆于
，直线
为
时，点
的射影
和
重合，
长度最小值就是
与半径2的差，
，
极大值为 ．