Question

7．函数$y=tan（\frac{π}{4}-x）$的定义域是（　　）

• A． {x|x≠$\frac{π}{4}$，k∈Z x∈R}
• B． {x|x≠kπ$+\frac{π}{4}$，k∈Z，x∈R}
• C． {x|x≠$-\frac{π}{4}$，k∈Z x∈R}
• D． {x|x≠kπ$+\frac{3}{4}π$，k∈Z，x∈R}

Answer 1

分析 根据正切函数的定义域是{x|x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}，求出函数y的定义域即可．

解答 解：函数$y=tan（\frac{π}{4}-x）$=-tan（x-$\frac{π}{4}$），
令x-$\frac{π}{4}$≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
解得x≠kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z，
∴函数y的定义域是{x|x≠kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z}．
故选：D．

点评 本题考查了正切函数的定义域问题，是基础题．