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    2．已知集合A={-1，0，1}，$B=\left\{{α|-\frac{π}{3}≤α≤\frac{π}{4}}\right\}$，则A∩B中元素个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 由交集定义求出A∩B，由此能求出A∩B中元素个数．

    解答 解：集合A={-1，0，1}，$B=\left\{{α|-\frac{π}{3}≤α≤\frac{π}{4}}\right\}$，
    ∴A∩B={-1，0}，
    ∴A∩B中元素个数为2个．
    故选：C．

    点评 本题考查交集中元素个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．

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    12．椭圆$\frac{{x}^{2}}{8}+{y}^{2}$=1的左、右焦点为F1，F2，点P在椭圆上，则|PF1|•|PF2|最大值为8．

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    13．如图，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率$e=\frac{1}{2}$，左顶点为A（-4，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出点Q的坐标；若不存在说明理由；
    （Ⅲ）若过O点作直线l的平行线交椭圆C于点M，求$\frac{|AD|+|AE|}{|OM|}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，在平面四边形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=$\sqrt{7}$．cos∠BAD=-$\frac{\sqrt{7}}{14}$，sin∠CBA=$\frac{\sqrt{21}}{6}$，则BC的长为（　　）
    A．$\sqrt{7}$B．2C．3D．2$\sqrt{7}$

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    17．设f（x）=10x+lgx，则f′（1）等于（　　）
    A．10B．10ln10+$\frac{1}{ln10}$C．$\frac{10}{ln10}$+ln10D．11ln10

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数$y=tan（\frac{π}{4}-x）$的定义域是（　　）
    A．{x|x≠$\frac{π}{4}$，k∈Z x∈R}B．{x|x≠kπ$+\frac{π}{4}$，k∈Z，x∈R}
    C．{x|x≠$-\frac{π}{4}$，k∈Z x∈R}D．{x|x≠kπ$+\frac{3}{4}π$，k∈Z，x∈R}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设函数f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+ax2+bx+ab，x∈R，其中a，b∈R．
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=1处有极小值-$\frac{22}{3}$，求a．b的值；
    （Ⅱ）若|a|＞1，设g（x）=|f′（x）|，求证：当x∈[-1，1]时，g（x）max＞2；
    （Ⅲ）若a＞1，b＜1-2a，对于给定x1，x2∈（-∞，1），x1＜x2，α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，其中m∈R，α＜1，β＜1，若|f（α）-f（β）|＜|f（x1）-f（x2）|，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{4}$，则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．直线$\frac{x}{5}$+$\frac{y}{2}$=1和坐标轴所围成的三角形的面积是（　　）
    A．2B．5C．7D．10

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