Question

11．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{4}$，则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=2．

Answer 1

分析 根据向量的模即可求出．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{4}$，
则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+4|$\overrightarrow{b}$|²+4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1+4-1=4，
则则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=2，
故答案为：2

点评 本题考查了向量的模的计算，以及数量积公式，属于基础题．